求常系数线性非齐次方程y’’+2y'=12x^2-10的通解
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解决时间 2021-11-25 15:21
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-11-25 05:15
求常系数线性非齐次方程y’’+2y'=12x^2-10的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-11-25 05:26
这是有公式可以套的，需要注意的是e是0次幂追问亲可以写下，不是太理解追答我尽力，但是我从来不背那组公式的，恰好我现在又没带高等数学的书所以可能写的不对追问嗯，你写写看追答
希望没写错，希望公式没记错追问嗯应该正确
希望没写错，希望公式没记错追问嗯应该正确
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-11-25 06:58
1.齐次通解Y
r平方+2r=0
r(r+2)=0
r=0或r=-2
Y=c1e^0x+c2e^(-2x)
=c1+c2e^(-2x)
2.非齐次特解y*
设特解形式为y*=x(ax^2+bx+c)
代入方程求出a,b,c即可，自己做。
r平方+2r=0
r(r+2)=0
r=0或r=-2
Y=c1e^0x+c2e^(-2x)
=c1+c2e^(-2x)
2.非齐次特解y*
设特解形式为y*=x(ax^2+bx+c)
代入方程求出a,b,c即可，自己做。
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