ax^2+bx+c>0(a>0)的解集,ax^2+bx+c<0(a>o)的解集

列出△>0,△=0,△<0的情况。

ax² + bx + c > 0(a > 0)的解集。
由于a > 0，说明f(x) = ax²+ bx + c的图像开口向上，又因为ax² + bx + c > 0，函数f(x)图像与X轴无交点，所以只存在根判别式△＜0一种情况。即
△ = b² - 4ac < 0，或b² < 4ac，此时与x取何值无关，也即
x∈R

ax² + bx + c < 0(a > 0)的解集。
由于a > 0，说明f(x) = ax²+ bx + c的图像开口向上，又因为ax² + bx + c < 0，函数f(x)图像与X轴有交点，所以根判别式△≥ 0。即
△ = b² - 4ac ≥ 0，或b² ≥ 4ac
x∈(-∽，{-b - √(b² - 4ac)}/(2a)]∪[-b + √(b² - 4ac)}/(2a)}，+∽）

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