已知向量|a|=2 |b|=3 ab的夹角为120度 求|a-b|=？求详解
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-28 16:54
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-12-28 01:59
已知向量|a|=2 |b|=3 ab的夹角为120度 求|a-b|=？求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-12-28 03:10
|a-b|²=2²+3²-2*2*3cos120°=2²+3²+6,(因为cos120=-1/2)
|a-b|²=4+9+6=19.
故|a-b|=√19
|a-b|²=4+9+6=19.
故|a-b|=√19
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-12-28 05:52
设y=|a-b|，y^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2-2|a|x|b|cos120=1^2+3^2-2x1x3(-1/2)=1+9+3=13。所以y=|a-b|=根号13。
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-12-28 05:32
设c=a-b，三角形三边长分别为a b c 则由余弦定理可知：cos120°=（a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2
将a=2 b=3 代入上式可得结果：c=根号19
- 3楼网友：七十二街
- 2021-12-28 04:08
原式=根号下(a²+b²-2a*b)=根号下（4+9+2*3*½）=4
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