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在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)

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解决时间 2021-03-01 20:10
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
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sin(B+C/2) =sin[B+(π-A-B)/2]) =sin[π/2 +(B-A)/2] =cos{π/2 -[π/2 +(B-A)/2]} =cos[(A-B)/2) =4/5 cos(A-B) =2cos²[(A-B)/2]-1 =7/25
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