在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说

在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说

很简单啊,因为ae是角平分线,角acb等于角ahe等于90°,所以eh等于ce用AAS证明三角形ace全等于三角形ahe,得角aec=角aeh因为cd‖eh,所以角dce+角ceh等于180°,又因为角aec=角aeh,三角形afe所以角cfe等于aeh,即角cef=角cfe所以cf=ce,即cf=fh======以下答案可供参考======供参考答案1:改一下因为角CAE=角EAH,角ACE=角AHE=90,AE=AE所以三角形ACE和三角形AHE全等所以 CE=EH又因为 CD垂直于AB所以 角ACB=角ADC=90,又因为 角B+角CAB+角ACB=180,角ACD+角CAB+角ADC=180所以 角ACD=角B又因为 角AFD=角ACF+角CAE,角AEC=角B+角EAB(三角形一外角等于两不相邻的内角和)，且 角CAE=角EAB（角平分线）所以 角AFD=角AEC又 角AFD=角CFE（对顶角）所以 角AEC=角CFE所以 CF=CE所以 CF=EH供参考答案2:没看到原图 画图看起来是不相等的 只要证明角cfh 和角chf大小不相等就可以了供参考答案3:因为角CAE=角EAH,角ACE=角AHE=90,AE=AE所以三角形ACE和三角形AHE全等所以AC=AH因为角CAE=角EAH,AF=AF所以三角形ACF和三角形AHF全等所以 CF=FH 不知道对不对，图没看到，应该是这样吧供参考答案4:：∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，EG⊥AB∴EH=CE∴△ACE≌△AHE∴∠AEC=∠AEH∵CD⊥AB，EH⊥AB∴CD∥EH∴∠HEF=∠CFE∴∠CEF=∠CFE∴CF=CE∵△ACE≌△AHE∴CE=EH∴CF=EH

我也是这个答案