求loga(x^+1)的单调区间

要过程..

我考试直接写答案被扣分了呃..

loga(x^2+1)

若：a>1. x^2+1>0

则：单调递增

若：0<a<1，x^2+1>0

则：单调递减

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定义域：（0，+∞）值域：实数集R

　　定点：函数图像恒过定点（1，0）。

　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸；

　　 0<a<1时，在定义域上为单调减函数，并且下凹。

首先要确定定义域：全体实数。这是个复合函数，是由y=logau,u=x^+1复合而成,复合函数的单调性有如下结论：

而u=x^+1当x<0 递减,当x>0递增。因此

0<a<1时，∵y=logau是减函数，∴loga(x^+1)当x<0 递增,当x>0递增减。

a>1时，∵y=logau是增函数，∴loga(x^+1)当x<0 递减,当x>0递增。

x^2+1在（负无穷，0）是单调递减，在（0，正无穷）是单调递增

当0<a<1时，loga（N）是单调递减的函数，loga(x^2+1)在（负无穷，0）是单调递增，在（0，正无穷）是单调递减

当a>1时，loga（N）是单调递增的函数，loga(x^2+1)在（负无穷，0）是单调递减，在（0，正无穷）是单调递增