|im（x->1）√了3-x-√1+x/x²+x-2
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-17 08:23
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-11-16 10:55
|im（x->1）√了3-x-√1+x/x²+x-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-11-16 11:38
显然√(3-x) -√(1+x)
=[√(3-x) -√(1+x)] *[√(3-x) +√(1+x)] / [√(3-x) +√(1+x)]
=(2-2x)/[√(3-x) +√(1+x)]
而x²+x-2=(x+2)(x-1)
于是原极限=lim(x->1) (2-2x)/[√(3-x) +√(1+x)] / [(x+2)(x-1)]
=lim(x->1) -2(x+2) /[√(3-x) +√(1+x)]
代入x=1，得到极限值= -6/(2√2)= -3√2 /2
=[√(3-x) -√(1+x)] *[√(3-x) +√(1+x)] / [√(3-x) +√(1+x)]
=(2-2x)/[√(3-x) +√(1+x)]
而x²+x-2=(x+2)(x-1)
于是原极限=lim(x->1) (2-2x)/[√(3-x) +√(1+x)] / [(x+2)(x-1)]
=lim(x->1) -2(x+2) /[√(3-x) +√(1+x)]
代入x=1，得到极限值= -6/(2√2)= -3√2 /2
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