含绝对值得不等式
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-09 19:12
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-05-09 10:31
| |x-2| -1 |=a有三个整数解，则a的值是_
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-09 12:04
a=1.
显然a应该是一个非负数，即a≥0。
而当a=0时，原方程变为||x-2|-1|=0，
所以|x-2|-1=0，
所以x-2=1，是两个解，不符合题意，舍去；
所以a>0,
所以原方程变为||x-2|-1|=a,
所以|x-2|-1=a,
所以|x-2|=1±a,即|x-2|=1+a或|x-2|=1-a,
因为a>0,
所以1+a>0,所以|x-2|=1+a必定有两个解,
所以|x-2|=1-a应该只有一个解,
所以只能是1-a=0,
所以a=1.
显然a应该是一个非负数，即a≥0。
而当a=0时，原方程变为||x-2|-1|=0，
所以|x-2|-1=0，
所以x-2=1，是两个解，不符合题意，舍去；
所以a>0,
所以原方程变为||x-2|-1|=a,
所以|x-2|-1=a,
所以|x-2|=1±a,即|x-2|=1+a或|x-2|=1-a,
因为a>0,
所以1+a>0,所以|x-2|=1+a必定有两个解,
所以|x-2|=1-a应该只有一个解,
所以只能是1-a=0,
所以a=1.
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-05-09 16:23
a=0
如果a<0，无解
如果a大于0 那么 |x-2| -1=正负a
有4个解
所以a只能=0
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-05-09 15:17
a的值为1
- 3楼网友：玩家
- 2021-05-09 13:39
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