已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a
(1)求a的取值范围
(2)求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-06 14:10
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-05 22:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-05 22:46
∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)
|AB||BC|cosa=6………(2) (1)/(2):√3/3≤tana≤1
∴30º≤a≤45º
f(a)=cos2a+sin2a=√2[cos45ºcos2a+sin45ºsin45º]=√2cos(2a-45º)
∴15º≤2a-45º≤45º, 此时余弦为减函数
∴f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值=√2cos45º=1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯