已知函数f(x)= (X2+2X+a)/x .x大于等于1一、当时a=1/2，求的f(x)最小值二、若对任意 x 大于等于 1 ，f(x)>0 恒成立，求实数a的取值范围
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解决时间 2021-04-24 02:36
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-23 14:21
已知函数f(x)= (X2+2X+a)/x .x大于等于1一、当时a=1/2，求的f(x)最小值二、若对任意 x 大于等于 1 ，f(x)>0 恒成立，求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-23 14:42
把a的值带入f（x）并对f（x）求导得f（x）的导数等于1-1/[2*(x^2）],当x>=1时,有导数小于0,所以f(x)单减,最小值就是f(1)=7/2
因为x>=1,所以f(x)>0 恒成立就等价于X2+2X+a>0恒成立,配方(x+1)^2+a-1>0,又x>=1 即(x+1)^2>0,则a-1>=0,所以a>=1
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