已知函数f（x）=x3-3x；（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[-3，2]上的最值
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解决时间 2021-02-22 03:56
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-21 14:44
已知函数f（x）=x3-3x；（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[-3，2]上的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-21 15:18
（I）∵f（x）=x3-3x，∴f'（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）．令 f'（x）=0，得x=-1，x=1．若 x∈（-∞，-1）∪（1，+∞），则f'（x）＞0，故f（x）在（-∞，-1）上是增函数，f（x）在（1，+∞）上是增函数，若 x∈（-1，1），则f'（x）＜0，故f（x）在（-1，1）上是减函数；（II）∵f（-3）=-18，f（-1）=2，f（1）=-2，f（2）=2，∴当x=-3时，f（x）在区间[-3，2]取到最小值为-18．∴当x=-1或2时，f（x）在区间[-3，2]取到最大值为2．
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-21 16:15
对的，就是这个意思
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