函数f（x-1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（

函数f（x-1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（　　）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

∵函数f（x-1）是R上的奇函数，∴函数f（x-1）关于原点对称，
将函数f（x-1）向左平移1个单位得到f（x），即函数f（x）关于（-1，0）点对称，
∵?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
∴在定义域R上函数单调递减，
即当x＜-1时，f（x）＞0，
当x＞-1时，f（x）＜0，
由f（1-x）＜0，
得1-x＞-1，
即x＜2，
∴不等式f（1-x）＜0的解集是（-∞，2），
故选；C．

由条件可知，f（x）在（0，+∞）上为增函数， 函数f（x）在r上为奇函数，则在（-∞，0）上为增函数，f（-x）=-f（x）， 由f（1）=0，则f（-1）=0， 不等式 f(x)?f(?x) x ＜0即为 2f(x) x ＜0， 即有 x＞0 f(x)＜0＝f(1) 或 x＜0 f(x)＞0＝f(?1) ， 即有0＜x＜1或-1＜x＜0， 则解集为（-1，0）∪（0，1） 故选a．