已知A（-1,0）B（1,0）,动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.

已知A（-1,0）B（1,0）,动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.

这是标准的椭圆定义啊到两点距离之和为定值但是这个值有点特殊假设P,A,B不在一直线则有△PAB两边之和大于第三边|PA|+|PB|>|AB|2>2矛盾所以PAB三点共线,所以P坐标为(x,0)显然在A左边的话|PB|=|PA|+|AB|>2同理在B右边的话|PA|=|PB|+|AB|>2所以要使得|PA|+|PB|=2只有P在AB之间即P(x,0)-1======以下答案可供参考======供参考答案1:因为 |AB|=2|PA|+|PB|=2,故P在线段AB内滑动，设P坐标为（a，0）a∈[-1,1]供参考答案2:设P(x﹐y) 则√[﹙x＋1﹚²＋y²]＋√[﹙x－1﹚²＋y²]＝2 ∴√[﹙x＋1﹚²＋y²]＝2－√[﹙x－1﹚²＋y²] 二面平方后整理得 y＝0 ∴ P﹙x,0﹚ 而ΙABΙ＝2，所以P点只能在A,B点之间即 ﹣1≤x≤1供参考答案3:设P点坐标(x,y)，根据|PA|+|PB|=2，列出方程√(（x+1)^2+y^2)+√(（x-1)^2+y^2)=2移项得√(（x+1)^2+y^2)=2-√(（x-1)^2+y^2)两边平方，再化简得x=1-√(（x-1)^2+y^2)移项得1-x=√(（x-1)^2+y^2) 这里注意啦1-x>=0,所以x两边平方1-2*x+x^2=x^2-2*x+1+y^2即为y^2=0y=0同理，若移项为√(（x-1)^2+y^2)=2-√(（x+1)^2+y^2)，则能得出x>=-1所以，综上所述，P的轨迹方程为y=0，且-1

谢谢了