如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-19 17:28
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-12-19 05:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-12-19 06:03
证明：∵四边形AECF是平行四边形
∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．点评：本题考查平行四边形的性质定理和判定定理，以及全等三角形的判定和性质．
∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．点评：本题考查平行四边形的性质定理和判定定理，以及全等三角形的判定和性质．
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-12-19 06:53
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯