一个弹簧放在一光滑水平面上，质量为M ，其左端加一拉力F1=3N，其右端加一拉力F2=10N，求弹簧产生的弹力是多少？

一个弹簧放在一光滑水平面上，质量为M ，其左端加一拉力F1=3N，其右端加一拉力F2=10N，求弹簧产生的弹力是多少？

用微元法做。设dM。

另外补充说明一下，物理中的微元法和微积分完全是两种概念，它是高中物理竞赛的必学必用方法。

照←LилиR→所说“假如去掉向右的拉力，那么弹簧产生的拉力是0”，我觉得这并不对，弹簧若只受单方向力拉动不会伸长吗？若伸长了就不是会有拉力了吗？

我可以从理论上证明此时弹簧有弹力。试想此时弹簧前端有一小段A，它对后面有拉力从而使后面向前运动，因此后面会对它有反作用力。同时，A还受到前面给它的拉力。所以A段必然产生弹力。因此整条弹簧也必然产生弹力。

我们再回到这道题，这弹簧受到左端拉力F1=3N，右端拉力F2=10N。我们可以看做这弹簧受到右端拉力7N，并受到左右两端同时给它施加的拉力3N，这就相当于一个人在向前拉，另一个人负责用双手将里拉长。那个负责拉长的人必然会使弹簧产生3N的弹力，而再根据上面得到的结论，另一个负责向前拉的人必然也会使弹簧产生多余的弹力。

因此弹簧弹力必定大于3N。

相信在看完这些后相信你对这道题有了比较深刻的了解。

3N

3N

是3N

弹簧所受的合力是7N，会向右做加速运动

假如去掉向右的拉力，那么弹簧产生的拉力是0，这很容易想吧，和上面的一样的道理。

至于上面说到的微积分，那是在弹簧的质量很大时才计算的，一般对产生的弹力没多大影响，而且十分难算……估计大学才学吧

13N