数学导数计算问题，因为arctanx=1/1+x^2.所以arctanx^1/2=1/1+x成立吗？求解？
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解决时间 2021-04-10 05:56
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-04-09 09:38
数学导数计算问题，因为arctanx=1/1+x^2.所以arctanx^1/2=1/1+x成立吗？求解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-09 10:08
y=arctan√x，则
y′=1/[1+(√x)²]·(√x)′
=1/(1+x)·1/(2√x)
=1/[2(1+x)√x]。
y′=1/[1+(√x)²]·(√x)′
=1/(1+x)·1/(2√x)
=1/[2(1+x)√x]。
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-09 11:29
你好！
这是不对的，后者
（arctanx^1/2）’=1/1+x，不成立。
此时要当作复合函数来求导。
则：
（arctanx^1/2）’=(x^1/2)'/(1+x)
=(1/2)*(x^-1/2)/(1+x).
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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