如果一个函数的自变量只取整数，那么其函数的图象是“一群孤立的点”这样的函数我们称为离散型函数．已知

如果一个函数的自变量只取整数，那么其函数的图象是“一群孤立的点”这样的函数我们称为离散型函数．已知离散型函数y=x2-2mx+3（x为整数），当x≤6时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

∵x≤6时，y随x的增大而增大，
∴设x1＜x2≤6，则x12-2mx1+3＜x22-2mx2+3，
∴x12-x22＜2mx1-2mx2，
（x1-x2）（x1+x2）＜2m（x1-x2），
∵x1-x2＜0，
∴x1+x2＞2m，
∵x2最大值取6，x1最大值取5，
∴x1+x2≤11，即2m＜11，
∴m＜
11
2 ．
故答案为m＜
11
2 ．

先能够画出函数的大致图像，确定以下几个特殊点的位置： 1）与x轴的交点； 令x=0，y=f(0)，则与y轴交点(0，f(0)) 2）与y轴的交点； 令y=0，求x‘值，则与y轴交点(x'，0) 3）最大值顶点； 有的函数可能有没有最大值， 4）最小值顶点； 有的函数可能有没有最小值， 在函数图像上，观察y在坐标轴上的变化范围，就可确定x轴的取值范围