已知一个六边形AB1CA1BC1……证明：三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1
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解决时间 2021-01-25 22:54
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-24 22:28
已知一个六边形AB1CA1BC1……证明：三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-24 22:42
一楼第一句话错了.由于六边形内角和为720度,所以∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360度,所以一定有点M,使C1M=CA1=CB1,∠AC1M=∠B1,∠BC1M=∠A1.不难证明：△AC1M≌△AB1C,△BC1M≌△BA1C,又△ABC≌△ABM.△ABC面积为六边形的一半.细节自己可以补充完整吧?有问题给我短消息,我要下线了.======以下答案可供参考======供参考答案1:a由条件容易得六边形是正六边形所以 由正n边型的内角和公式180*(n-2)得每个内角是120度做辅助线CC1和AB交点为O∠C1AB=30°所以AC1=2OC1=（根号3）/2AO=根号3 AB三角形ABC面积为 1/2 * AB * OC OC容易求得是（根号3）/2 AB代进去一算就可以了 ABC外面得3个三角形也容易证得是全等的关键就是六边形是正的 里面的 三角形ABC是等边的
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-25 00:22
和我的回答一样，看来我也对了
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