关于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围．
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解决时间 2021-04-12 11:11
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-11 17:04
关于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-11 18:13
解：①当a-2=0即a=2时，-4＜0，对于一切实数x都成立?????（2分）
②当a-2＜0且△＜0时，对于一切实数x都成立????????????（4分）
解得：-2＜a＜2，（6分）
∴-2＜a≤2?????????????????????????????????????????（7分）解析分析：根据已知，x的最高次幂为2，利用二次函数的性质解决．点评：本题考查不等式恒成立的条件，是基础题．要注意对二次项系数是否为0进行讨论．
②当a-2＜0且△＜0时，对于一切实数x都成立????????????（4分）
解得：-2＜a＜2，（6分）
∴-2＜a≤2?????????????????????????????????????????（7分）解析分析：根据已知，x的最高次幂为2，利用二次函数的性质解决．点评：本题考查不等式恒成立的条件，是基础题．要注意对二次项系数是否为0进行讨论．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-11 19:13
这个解释是对的
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