矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AE平分了∠BAC,CF平分了∠ACD,交AD于F,求AECF的面积

矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AE平分了∠BAC,CF平分了∠ACD,交AD于F,求AECF的面积

四边形ABCD是矩形

角B=角D=90度

AD平行BC

DC=AB=6

AB平行DC

角BAC=角ACD

角BAE=角CFD

在三角形ABE和三角形CDF中

角BAE=角CFD

AB=CD

角B=角D

三角形ABE全等于三角形CDF

BE=FD

AF=CE

AF=CE AF平行CE

……是平行四边形

设BE为X

在RT三角形ABE中，由……

AB平方+BE平方=AE平方

X=2倍根号3

S……=（8-2倍根号3）×6=48-12倍根号3

呼～这个输入法太垃圾了，都不带数学符号，我好辛苦哦

顺便说一下，本人只负责解答，对错概不负责哦

解：∵四边形ABCD是矩形

∴AD//BC，CD=AB=6

∠BAD=∠BCD=∠B=∠D=90°

∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD

∴∠BAE=45°=∠DCF

∴△ABE与△DCF是等腰直角三角形

∴S四边形AECF=S矩形ABCD-S△AEB-S△CFD

=AB·BC-1/2·AB·BE-1/2·DF·DC

=6*8-1/2×6×6-1/2×6×6

=48-18-18=12