{1，8，29，92……}一阶差分方程是啥？

{1，8，29，92……}一阶差分方程是啥？

相邻的数之间相差3^n*7。1+7=8,8+3*7=29,29+3*3*7=92.。。。

一阶差分就是相邻两数做差8-1=7，29-8=21=3x7 ,92-29=63 =9x7

｛7，21，63……｝

差分方程是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解，把它变成差分方程，就可以求出近似的解来。
比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1]
(注：解为y(x)=e^(-x));
要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
这样上述微分方程可以离散化为：
差分方程
y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组）
利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。
还是不太懂哎~~
就是把微分方程改成两个东西的差的一种方程
即dy/dt=f(t)在[0,1]
离散成n个点，比如11个点
y(0),y(1/10),y(2/10),...,y(1)
然后令
[y(1/10)-y(0)]/(1/10-0)=f(0) （等式左边叫差分，是导数dy/dt的逼近值）
[y(2/10)-y(1/10)]/(2/10-1/10)=f(1/10)追问。。。。数学不好。。。。追答呵呵