几个数列的题目！

1.数列{an}是公差为-2的等差数列，a1+a4+a7+……+a97=50，则“a3+a6+a9+……+a99的值？

2.等差数列{an}前m项和是30，前2m项和是100，则前3m项和是？

3.数列{an}中，a1=2 a(n+1)=an+2n ，则a100=（）？

（a后的n均是下标）

1)a3+a6+a9+……+a99

=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+……+(a97+2d)

=(a1+a4+a7+……+a97)+2d×33

=50+2×(-2)×33

=50-132

=-82

2)Sm=30,S2m=100

∵{an}是等差数列

∴每m项之和也是等差数列,即Sm,S2m-Sm,S2m-S2m是等差数列

∴Sm+(S3m-S2m)=2(S2m-Sm)

∴S3m=3S2m-3Sm=3×100-3×30=300-90=210

3)a(n+1)=an+2n

a100=a99+2×99

a99=a98+2×98

a98=a97+2×97

……

a2=a1+2×1

叠加得 a100+a99+a98+……+a2=a99+a98+a97+……+a1+2×(1+……+97+98+99)

∴a100=a1+2×(1+……+97+98+99)=2+2×(1+99)×99/2=2+9900=9902

1.－82（对比每项差2d)

2.210（用Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差来做）

3.10102（叠加法）