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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1)=f(x)

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解决时间 2021-03-02 03:06
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1)=f(x)
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1)=f(x)+f(1),且若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点,则实数k的值为______.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1)=f(x)+f(1),当1≤x≤2时,f(x)=f(x-1)+f(1)=(x-1)2+1,∵f(x)是定义在R上的奇函数,直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点,∴x>0时,两个函数的图象,只有2个交点,如图:设切点为(a,f(a)).f′(x)=2x-2.则:a
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