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把下列各式分解因式:(1)x3y-xy3(2)(x2+4)-16x2(3)x(y-z)-y(z-y)

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-12-21 13:30
把下列各式分解因式:
(1)x3y-xy3
(2)(x2+4)-16x2
(3)x(y-z)-y(z-y)
最佳答案
解:(1)x3y-xy3,
=xy(x2-y2),
=xy(x+y)(x-y);

(2)(x2+4)-16x2,
=(x2+4+4x)(x2+4-4x),
=(x+2)2(x-2)2;

(3)x(y-z)-y(z-y),
=x(y-z)+y(y-z),
=(x+y)(y-z).解析分析:(1)先提取公因式xy,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式;
(3)把(y-z)看作一个整体,提取公因式即可.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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