某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 … (1)在草稿纸上描点,观察点的分布,确定y与x的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
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解决时间 2021-03-07 06:52
- 提问者网友:玫瑰园
- 2021-03-06 12:36
最佳答案
- 五星知识达人网友:洎扰庸人
- 2021-03-06 12:55
(1)设经过点(15,25)(20,20)的函数关系式为y=kx+b.
∴
15k+b=25
20k+b=20 ,
解得:
k=?1
b=40 .
∴y=-x+40.
∴y与x的函数关系式是y=-x+40;
(2)设每日的销售利润为m元.
则m=y(x-10)
=(-x+40)(x-10)
=-x2+50x-400
=-(x-25)2+225,
∴当x=25时,m最大=225.
答:每件产品的销售价定为25元时,每日销售利润最大是225元.
∴
15k+b=25
20k+b=20 ,
解得:
k=?1
b=40 .
∴y=-x+40.
∴y与x的函数关系式是y=-x+40;
(2)设每日的销售利润为m元.
则m=y(x-10)
=(-x+40)(x-10)
=-x2+50x-400
=-(x-25)2+225,
∴当x=25时,m最大=225.
答:每件产品的销售价定为25元时,每日销售利润最大是225元.
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- 1楼网友:纵马山川剑自提
- 2021-03-06 14:00
分析:(1)已知日销售量y是销售价x的一次函数,可设函数关系式为y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),代入两组对应值求k、b,确定函数关系式.
(2)把x=24代入函数式求y,根据:(售价-进价)×销售量=利润,求解.
解:(1)设此一次函数解析式为y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)
则15k+b=25
20k+b=20
解得k=-1,b=40
即一次函数解析式为y=-x+40.
(2)当x=30时,
y=-30+40=10元
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