填空题四面体的顶点和个棱的中点共10个点，在其中取4各不共面的点，不同的取法有
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-24 10:23
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-23 17:57
填空题
四面体的顶点和个棱的中点共10个点，在其中取4各不共面的点，不同的取法有________
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-23 18:17
141解析解：10个点中取4个点的取法为C(10)(4)=210种 只要求出共面的就可以了 共面的分三种情况： 1、四个点都在四面体的某一个面上，每个面6个点，有 C(6)(4)=15种，四个面共有4*15=60种情况。 2、其中三点共线，另一个点与此三点不在四面体的某一个面上，而在与此三点所在直线异面的那条直线的中点，显然只有6种情况(因为四面体只有6条边)。 3、其中两点所在直线与另两点所在直线平行，且这四个点也不在四面体的某一个面上，画图可得出只有3种情况。 因此，取四个不共面的点的不同取法共有：210-60-6-3=141
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-23 19:54
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