已知f(x)=x³-6x²+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论：

①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0
其中正确结论的符号是

f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
从而易得x=1和x=3为两极值点
且　f(1)=4-abc>0，f(3)=-abc<0
于是f(0)=-abc<0，
从而正确结论的符号是②③

求导函数可得f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3） ∴当1＜x＜3时，f'（x）＜0；当x＜1，或x＞3时，f'（x）＞0 所以f（x）的单调递增区间为（-∞，1）和（3，+∞）                单调递减区间为（1，3） 所以f（x）极大值=f（1）=1-6+9-abc=4-abc，        f（x）极小值=f（3）=27-54+27-abc=-abc 要使f（x）=0有三个解a、b、c，那么结合函数f（x）草图可知： a＜1＜b＜3＜c 及函数有个零点x=b在1～3之间，所以f（1）=4-abc＞0，且f（3）=-abc＜0 所以0＜abc＜4 ∵f（0）=-abc ∴f（0）＜0 ∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0 故答案为：②③⑤