已知X+X分之一等于3，求下列各式值
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-17 15:59
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-11-16 20:13
已知X+X分之一等于3，求下列各式值
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-11-16 20:58
解：
x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+1/x²=7
于是
（1）
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)
=3×(7-1)
=18
（2）
(x²+1/x²)(x³+1/x³)=x⁵+1/x⁵+x+1/x
所以
x⁵+1/x⁵
=(x²+1/x²)(x³+1/x³)-（x+1/x）
=7×18-3
=123
x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+1/x²=7
于是
（1）
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)
=3×(7-1)
=18
（2）
(x²+1/x²)(x³+1/x³)=x⁵+1/x⁵+x+1/x
所以
x⁵+1/x⁵
=(x²+1/x²)(x³+1/x³)-（x+1/x）
=7×18-3
=123
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-11-16 22:30
- 2楼网友：舍身薄凉客
- 2021-11-16 21:26
X X的负一次方=3
X 1/X=3
（1）（X的二分之一次方 X的负二分之一次方）平方=X 1/X 2=5
X的二分之一次方 X的负二分之一次方
=正负根号5
(2)(X 1/X)^2=X^2 1/X^2 2=9
X^2 1/X^2=7
（X的平方-X的负二次方）平方
=（X^2 1/X^2)^2-4
=49-4=45
X的平方-X的负二次方
=正负3根号5
X 1/X=3
（1）（X的二分之一次方 X的负二分之一次方）平方=X 1/X 2=5
X的二分之一次方 X的负二分之一次方
=正负根号5
(2)(X 1/X)^2=X^2 1/X^2 2=9
X^2 1/X^2=7
（X的平方-X的负二次方）平方
=（X^2 1/X^2)^2-4
=49-4=45
X的平方-X的负二次方
=正负3根号5
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