如图在三角形ABC中，AB=AC,点D ，E ， F，分别在BC,AB,AC,边上，且BE=CF,BD=CE,。（1）求证：三角形DEF是等腰三角形，（2）当角A=40°时，求角DEF的度数

如图在三角形ABC中，AB=AC,点D ，E ， F，分别在BC,AB,AC,边上，且BE=CF,BD=CE,。（1）求证：三角形DEF是等腰三角形，（2）当角A=40°时，求角DEF的度数

（1）在三角形ABC中 AB=AC 所以∠B=∠C

且BE=CF,BD=CE 所以三角形BDE全等于三角形CEF 所以DE=CF

所以为等腰三角形

（2）因为全等 所以∠BDE=∠CEF 所以∠BED+∠CEF=∠BED+∠BDE

所以∠DEF=∠B=(180-∠A)*1/2=70

拜托画好点

楼上已经打出来了

因为AB=AC

所以∠B=∠C

又BE=CF,BD=CE

所以△BDE≌△CEF

所以DE=EF

所以△DEF为等腰三角形