已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．
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解决时间 2021-03-22 13:22
- 提问者网友：放下
- 2021-03-21 14:41
已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2020-08-05 04:19
解：由题意得：△ABC其中两边的长分别为：x1=2k，x2=k，
（1）若4为底，2k=k无解；
（2）若4为腰（1）x1=4，则k=2．
三边分别为4、4、2，周长为10．
（2）x2=4则k=4，
三边分别为4、4、8，不能构成三角形，舍去；
所以k=2时，△ABC是等腰三角形，它的周长为10．解析分析：先根据题中所给方程求出△ABC其中两边的长，又△ABC是等腰三角形，分情况讨论即可得出
（1）若4为底，2k=k无解；
（2）若4为腰（1）x1=4，则k=2．
三边分别为4、4、2，周长为10．
（2）x2=4则k=4，
三边分别为4、4、8，不能构成三角形，舍去；
所以k=2时，△ABC是等腰三角形，它的周长为10．解析分析：先根据题中所给方程求出△ABC其中两边的长，又△ABC是等腰三角形，分情况讨论即可得出
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2020-02-14 17:09
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