高三数学题目求助如下图。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-27 15:13
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-27 03:20
高三数学题目求助如下图。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-27 04:57
∵a＋b＋c＝0，∴a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，又a^2＋b^2＋c^2＝1，
∴2ab＋2ac＋2bc＝－1，∴ab＋ac＋bc＝－1/2，
∴（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2＋2a^2bc＋2b^2ac＋2c^2ab＝1/4，
∴（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2＋2abc（a＋b＋c）＝1/4，
∴（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2＝1/4。
－－－－－
∵a^2＋b^2＋c^2＝1，
∴a^4＋b^4＋c^4＋2［（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2］＝1，
∴a^4＋b^4＋c^4＋1/2＝1，
∴a^4＋b^4＋c^4＝1/2，∴本题的答案是C。
∴2ab＋2ac＋2bc＝－1，∴ab＋ac＋bc＝－1/2，
∴（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2＋2a^2bc＋2b^2ac＋2c^2ab＝1/4，
∴（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2＋2abc（a＋b＋c）＝1/4，
∴（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2＝1/4。
－－－－－
∵a^2＋b^2＋c^2＝1，
∴a^4＋b^4＋c^4＋2［（ab）^2＋（ac）^2＋（bc）^2］＝1，
∴a^4＋b^4＋c^4＋1/2＝1，
∴a^4＋b^4＋c^4＝1/2，∴本题的答案是C。
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