直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理能逆用吗
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解决时间 2021-02-06 08:01
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-05 19:22
直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理能逆用吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-05 19:34
直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理有逆定理：三角形ABC中，BC边上的中线AD等于BC的一半，则角BAC为直角。
证明很简单，只要把中线AD延长至E，使DE=AD，联BE、CE
根据四边形ABEC的对角线互相平分且相等，立马得出四边形ABEC是矩形。
于是角BAC为直角
证明很简单，只要把中线AD延长至E，使DE=AD，联BE、CE
根据四边形ABEC的对角线互相平分且相等，立马得出四边形ABEC是矩形。
于是角BAC为直角
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-05 21:35
可以。
三角形某边的上的中线等于该边的一半，那么这个△是直角△。
可以证明。
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-02-05 20:07
可以，设cd是斜边ab的中线，则：△dbc与△dac均是等腰三角形，
可以得到∠c=∠a+∠b，又∠c+∠a+∠b=180°，
所以∠c=90°，
所以△abc是直角三角形。
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