△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE平行AC交BC于E,DF平行BC交AC于F,求证EF⊥CD
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-19 11:52
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-18 12:34
△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE平行AC交BC于E,DF平行BC交AC于F,求证EF⊥CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-18 13:10
∵FD∥CB∴∠2＝∠3∵ED∥AC∴∠4＝∠1又∵CD平分∠ACB∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4∵∠1＝∠4,∠2＝∠3∴四边形CFDE是平行四边形
在△CFD和△CED中∵∠1＝∠2,CD=CD,∠3＝∠4∴△CFD≌△CED∴CF=CE∴四边形CFDE是菱形∴EF⊥CD(∠1是角FCD,角2是角ECD,角3是角FDC,角4是角EDC)
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