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将6个名额全部分配给3所学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种数为A.21B.36C.6D.216

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解决时间 2021-01-04 13:20
将6个名额全部分配给3所学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种数为A.21B.36C.6D.216
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C解析分析:先用隔板法把6个元素形成的5个空中放上2个隔板有C52,再减去名额相等的情况,需要用列举法做出名额相等的情况解答:先用隔板法把6个元素形成的5个空中放上2个隔板有C52=10,再减去名额相等的情况(1,1,4),(2,2,2)共有3+1=4种结果∴不同的分配方法种数为10-4=6故选C.点评:本题考查排列组合的实际应用,本题解题的关键是用隔板法以后.再减去不合题意的结果数,要不重不漏.
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