在椭圆x^2+4y^2=4x,求使z=x^2-y^2取得最大值和最小值的点P的坐标.
< x^2 ：x的平方：y^2：y的平方>
有详细的解答过程和图示。
**一道圆锥曲线题<高二>
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-19 21:20
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-19 17:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-05-19 18:38
椭圆方程为(x-2)^2/4+y^2=1
所以这是中心为（2，0）长轴长为4的椭圆
所以可得x取值为[0，4]
将椭圆方程y用x表示y=(4x-x^2)/4代入z得
z=3x^2/4-x
当x取对称轴所在点时最小，此时x=2/3属于[0，4]
zmin=-1/9
当x取端点时，z最大，x=4离对称轴远，所以此时z最大
zmax=8
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