二项式(3^(1/6)+5^(1/2))^20的展开式中存在有理项吗?
若存在,请指出有理项是展开式中的第几项;若不存在,请说明理由.
我得出T3\T9\T15是有理项，但老师说少?
高二数学二项式问题！~！！！
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-20 01:07
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-19 17:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-19 19:03
化简里面有
3^[1/6(20-k)]*5^(k/2)
其中k得为偶数，并且1/6(20-k)]为整数。
则K有四个值：
20 14 8 2
肯定有四项。
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-19 19:48
这种题是不能一个一个算的 用展开式的通项算
可以得到20-r为6的倍数 同时r为偶数
所以r为20 14 8 2即T3 T9 T15 T21
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