设x=x（y）是y=y（x）的反函数,且dy/dx=xe^x,则当x>0时,d²x/dy²= tha

设x=x（y）是y=y（x）的反函数,且dy/dx=xe^x,则当x>0时,d²x/dy²= thanks

dy/dx=xe^x
dx/dy=1/(dy/dx)=1/(xe^x)
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-(e^x+xe^x)/(xe^x)^3
再问： 为什么答案是-（1+x）/x³e^(2x)
再答： = =好吧。。求错了 dy\dx=xe^x,则原函数的一阶导是1\xe^x 则d^2x\dy^2=(1\xe^2)'=-(1+x)/(x³e^(2x)) 还是对x求导。。。因为自变量变了
再问： 额……还是不太懂。。。可以重新具体写一下吗？
再答： d²x/dy²表示把反函数的一阶导数dx/dy对y再求一次导 所以=d(dx/dy)/dy 而dx/dy=1/(dy/dx)=1/xe^x 因为要对y求导，而1/xe^x只能对x求导 所以d(dx/dy)/dy=1/xe^x/dx*(dx/dy)=-(x+1)/(x^2e^(x))*(1/xe^x)=-(1+x)/(x^3e^(2x))