任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数

3×6，并规定 F (n) = p q ．例如，且s≤t）、t是正整数；② F (24) = 3 8 ；④若n是一个完全平方数 任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，这时就有 F (n) = 3 6 = 1 2 ．结合以上信息，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小：① F (2) = 1 2 ，我们就称p×q是最佳分解：18可以分解成1×18，则F （n） =1；③F （27） =3，给出下列F （n） 的说法，2×9

（1）2可以分解成1×2，所以 F（2）= 1 2 ；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 F（24）= 4 6 = 2 3 ；故（2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 F（27）= 3 9 = 1 3 ；故错误．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确．
所以正确的说法是①，④，
选A．

（1）f（36）= 6 6 =1； （2）①f（2）= 1 2 ，本选项正确； ②f（18）= 3 6 = 1 2 ，本选项正确； ③f（27）= 3 9 = 1 3 ，本选项错误； ④若n是一个整数m的平方，则f（n）= m m =1，本选项正确， 则正确的有①②④． 故答案为：（1）1；（2）①②④