如图,一块钢板ABCD的上沿为圆弧AD,其所在圆的圆心为BC的中点...然后怎么做 不要复制
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解决时间 2021-02-27 08:37
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-26 13:06
如图,一块钢板ABCD的上沿为圆弧AD,其所在圆的圆心为BC的中点...然后怎么做 不要复制
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-26 13:45
题意可知;OM=ON=OA=OD=√(CD²+OC²)=√(a² + b²/4)
令∠MOC=α，则：MF=OMsinα，OF=OMcosα，且OE=OF，则EF=2OMcosα，
则：矩形面积=MF×EF=2OM²sinαcosα=OM²sin（2α）=(a² + b²/4)sin（2α），
当2α=90°，即α=45°时，矩形面积取最大值(a² + b²/4)，
所以：当OM、ON分别与OC、OB成45°时矩形面积最大。
令∠MOC=α，则：MF=OMsinα，OF=OMcosα，且OE=OF，则EF=2OMcosα，
则：矩形面积=MF×EF=2OM²sinαcosα=OM²sin（2α）=(a² + b²/4)sin（2α），
当2α=90°，即α=45°时，矩形面积取最大值(a² + b²/4)，
所以：当OM、ON分别与OC、OB成45°时矩形面积最大。
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