∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y
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解决时间 2021-02-18 04:09
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-17 23:37
∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-18 00:40
∵在区域D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0}中,1-x²-y²≥0 ∴∫∫|1-x²-y²|dxdy=∫∫(1-x²-y²)dxdy =∫dθ∫(1-r²)rdr (作极坐标变换) =∫[cos²x(2-cos²x)/2]dθ =(1/32)∫[5+4cos(2θ)-cos(4θ)]dθ (应用倍角公式) =(1/32)[5(π/2)+2sin(2(π/2))-sin(4(π/2))/4] =(1/32)(5π/2) =5π/64.
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-18 01:08
就是这个解释
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