如图,要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D.使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E

如图,要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D.使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长,为什么?

你是也初二的学生吗?这道题目好像是全等三角形.是不是在数学书第13页?
因为AB⊥BF,DE⊥BF(已知）
所以∠ABC=∠CDE=90°
所以∠ACB=∠DCE(对顶角相等）
在△ABC和三角形CDE中
∠ACB=∠DCE
BC=CD
∠ABC=∠CDE
所以△ABC全等于△CDE(ASA)
所以DE=AB