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已知集合A={1,4,a2-2a},B={a-2,a2-4a+2,a2-3a+3,a2-5a},A∩

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-03 09:37
已知集合A={1,4,a2-2a},B={a-2,a2-4a+2,a2-3a+3,a2-5a},A∩
最佳答案
∵A={1,4,a2-2a},B={a-2,a2-4a+2,a2-3a+3,a2-5a},且A∩B={1,3},∴a2-2a=3,解得:a=-1或a=3.当a=-1时,a-2=-3,a2-4a+2=7,a2-3a+3=7,a2-5a=6.集合B违背集合中元素的互异性;当a=3时,a-2=1,a2-4a+2=-1,a2-3a+3=3,a2-5a=-6.B={1,-1,3,-6}.A∪B={1,-1,3,4,-6}.故答案为:{1,-1,3,4,-6}.
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