一道初二数学题目，谢谢 ！

平行四边型ABCD的周长为32cm，AB：BC=5：3，AE垂直BC，AF垂直CD，垂足分别是E,F ∠EAF=2∠DAB。求AE和AF的长。

有ABCD的周长为32cm，AB：BC=5：3 可计算出 AB=CD=10 BC=AD=6

又因为四边型ABCD为平行四边型ABCD

故 ∠ADF=∠ABE

有因为AE垂直BC，AF垂直CD

所以∠FAD=∠BAE

解：因为平行四边型ABCD的周长为32cm，AB：BC=5：3；设每份为X则有5X+3X+5X+3X=32，解得X=2，所以；AD=6,AB=10;∠DCB=∠DAB(对角)

又因为，AE垂直BC，AF垂直CD可知，∠AFC=∠AEC=90°

在四边形AFCE中可得，∠FAE+∠FCE=360°-∠AFC-∠AEC=180°

又因为∠EAF=2∠DAB所以2∠DAB+∠FCE=2∠DAB+∠DAB=180°，∠DAB=60°

AD平行CE,CF平行AB，所以∠FDA=∠EAB=∠DAB=60°

所以在直角三角形中AE=3√3，AF=5√3。