正三棱锥外接球图片,正三棱锥的外接球球心为什么在高上？为什么是高的三分之二？

正三棱锥外接球图片,正三棱锥的外接球球心为什么在高上？为什么是高的三分之二？

按我说的在纸上画出正三棱锥ABCD
正三棱锥的外接球球心为O点，那么O点到ABCD四点的距离OA,OB,OC,OD是相等的。
从O点作底面BCD的垂线0P交底面BCD于P点。因为OB,OC,OD是相等的，可证得PB,PC,PD是相等的.
从A点作底面的垂线即高AQ交BCD于Q点，同样可证得QB,QC,QD是相等的.
于是证得Q,P是同一点。过同一点底面的垂线只有一条，即OP,AQ是贡献，所以O点在高AQ上。
因为OA,OB,OC,OD是相等的，那么可以证得OABC,0BCD,OACD,OABD是体积相等的四个三棱锥，那么0BCD的体积是ABCD
的1/4,可证op=h/4,所以AO=3h/4
哪来的2伐;3我就不大清楚了，弄错了吧。