雨天骑车,车轮上的水滴会被抛出,设抛出时水滴的速度和车轮抛出点的速度相同,求水滴上升的最大高度.车轮半径R,轮心线速度V

雨天骑车,车轮上的水滴会被抛出,设抛出时水滴的速度和车轮抛出点的速度相同,求水滴上升的最大高度.车轮半径R,轮心线速度V0.
恶意灌水者闪

就是一个求极值的问题,
显然是在向上抛的过程中最大
如果是向左运动,最大值应该出现在右上4分之1轮子上
假设最大值点发生在与水平成a的角度
那么初始点高度为R+Rsina
斜抛（包括竖直上抛）的竖直分速度为v0cosa
所以上升高度为h=(v0cosa)^2/2g
所以总高度为H=R+Rsina+(v0cosa)^2/2g=R+Rsina+(V0^2/2g)(1-(sina)^2)
令t=sina
H=-(V0^2/2g)t^2+Rt+(R+V0^2/2g)
开口向下的二次函数
最大值发生在顶点t=R/(V0^2/g)=gR/V0^2
此时最大值为 gR^2/2V0^2+R+V0^2/2g
此时需要gR/V0^2