一个奇怪的数字

这个数除以6余5，除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1。
这个数是几？
要过程！

答案是，过程不太好写，大概说下，希望能明白吧。
这个题目倒着推
被2除余1的数，以两个数为一组，则每组的第一个数就满足条件，设为（2n-1）；
被3除余2的数，以三个数为一组，则每组的第二个数就满足条件，设为（3n-1）；
被4除余3的数，以四个数为一组，则每组的第三个数就满足条件，设为（4n-1）；
被5除余4的数，以五个数为一组，则每组的第四个数就满足条件，设为（5n-1）；
被6除余5的数，以六个数为一组，则每组的第五个数就满足条件，设为（6n-1）；
综上所述：满足题目五个条件之一，即单独条件的数字，是该组数字的倒数第一个数，
同时满足五个条件的数字为以上五个条件取最小公因数，即(3*4*5)n-1=60n-1
n取自然数，即n=1,2,3,4,5,。。。。。。
n=1时，最小数为59，n=2时，为119.。。。。。。

设十位数是a，个位数是b，那么题目的意思就是； 2*（10a+b）=10b+a 化简的8b=19a. 由于a和b都是小于等于9的整数，所以唯一使上式成立的数是a=0，b=0 但是00不是两位数，所以题目无解，不存在这个数

这个数最小是2、3、4、5、6的最小公倍数减去1 即60-1=59 ~