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方程组6m+n=6+3a m+5n=2-a 的解满足m+n大于且等于6,求a的范围

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解决时间 2021-02-03 11:14
方程组6m+n=6+3a m+5n=2-a 的解满足m+n大于且等于6,求a的范围
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6m+n=6+3a……(1)m+5n=2-a……(2)(1)×5-(2)得:30m+5n-(m+5n)=30+15a-(2-a)即29m=28+16a,所以m=(28+16a)/29(2)×6-(1)得:6m+30n-(6m+n)=12-6a-(6+3a)即29n=6-9a,所以n=(6-9a)/29因为m+n≥6,所以[(28+16a)/29]+[(6-9a)/29]≥6即(34+7a)/29≥6解得:a≥20
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