在梯形AB平行于CD,角A=90度,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求CE垂直于BE. 在梯形AB
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-22 17:30
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-04-22 00:38
在梯形AB平行于CD,角A=90度,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求CE垂直于BE. 在梯形AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-22 00:44
证明：连接CE，BE
过C点向AB作垂线,垂点为F
因为∠A=90度，CF垂直于AB，AB//CD
所以CDAF为长方形，AF=CD=1,BF=AB-AF=1
由直角三角形BCF求出CF=根号（BC^2-BF^2）=根号8
所以AD=CF=根号8
又因为E是AB的中点，所以DE=AE=根号2
因为EB/CE=AB/DE,所以三角形CDE与三角形EAB相似
所以∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DCE
又因为∠EAB+∠ABE=90度，所以∠CDE+∠AEB=∠CEB=90度
所以CE垂直BE
过C点向AB作垂线,垂点为F
因为∠A=90度，CF垂直于AB，AB//CD
所以CDAF为长方形，AF=CD=1,BF=AB-AF=1
由直角三角形BCF求出CF=根号（BC^2-BF^2）=根号8
所以AD=CF=根号8
又因为E是AB的中点，所以DE=AE=根号2
因为EB/CE=AB/DE,所以三角形CDE与三角形EAB相似
所以∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DCE
又因为∠EAB+∠ABE=90度，所以∠CDE+∠AEB=∠CEB=90度
所以CE垂直BE
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯