如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC的延长线上,AD=AE,∠CDE=30°.
求:∠BAD的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC的延长线上,AD=AE,∠CDE=30°.求:∠BAD的度数.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 19:40
- 提问者网友:练爱
- 2021-01-03 19:25
最佳答案
- 五星知识达人网友:行路难
- 2021-01-03 20:20
解:∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=x,
∵D,E在BC,AC延长线上
∴∠ACB=∠DCE=x,
∴∠E=180°-x-30°=150°-x,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠E=150°-x,
∠EAD=180°-2(150°-x)
∵AB=AC,
∴∠BAC=180°-2x,
∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°.解析分析:设∠B=x,用含x的代数式表示∠BAC,∠EAD,再相加即可求解.点评:考查了等腰三角形的性质.本题较复杂,要利用等腰三角形的性质,三角形内角和定理解答.
∴∠B=∠ACB=x,
∵D,E在BC,AC延长线上
∴∠ACB=∠DCE=x,
∴∠E=180°-x-30°=150°-x,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠E=150°-x,
∠EAD=180°-2(150°-x)
∵AB=AC,
∴∠BAC=180°-2x,
∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°.解析分析:设∠B=x,用含x的代数式表示∠BAC,∠EAD,再相加即可求解.点评:考查了等腰三角形的性质.本题较复杂,要利用等腰三角形的性质,三角形内角和定理解答.
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- 1楼网友:渡鹤影
- 2021-01-03 21:49
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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