非空集合p满足下列两个条件：（1）p?{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______．
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解决时间 2021-04-03 21:00
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-03 12:19
非空集合p满足下列两个条件：（1）p?{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-03 13:54
解：根据条件：若元素a∈p，则6-a∈p，
将集合{1，2，3，4，5}的元素分成三组：3；1和5；2和4．
∵p?{1，2，3，4，5}，
当P中元素只有一个时，P={3}；
当P中元素只有二个时，P={1，5}或{2，4}；
当P中元素只有三个时，P={3，1，5}或{3，2，4}；
当P中元素只有四个时，P={2，4，1，5}；
当P中元素有五个时，P={3，2，4，1，5}不满足题意；
综上所述得：则集合p个数是：6．
故
将集合{1，2，3，4，5}的元素分成三组：3；1和5；2和4．
∵p?{1，2，3，4，5}，
当P中元素只有一个时，P={3}；
当P中元素只有二个时，P={1，5}或{2，4}；
当P中元素只有三个时，P={3，1，5}或{3，2，4}；
当P中元素只有四个时，P={2，4，1，5}；
当P中元素有五个时，P={3，2，4，1，5}不满足题意；
综上所述得：则集合p个数是：6．
故
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-03 14:35
谢谢了
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